Enunciado

Dois tanques estão participando de uma simulação de batalha. Tanque A está no ponto ( 325 ,   810 ,   561 ) e o tanque B está posicionado no ponto ( 765 ,   675 ,   599 ) .

 Encontre equações paramétricas para a linha de visão entre os tanques.

Passo 1

Bom galera, vamos começar pegando o vetor direção entre os dois pontos:

A B = B - A

→ A B = 765 ,   675 ,   599 - 325 ,   810 ,   561

→ A B = ( 440 , - 135,38 )

Passo 2

Uma linha é dada por:

L = O + t ( v → )

Ou seja, é só um ponto de origem, somado com um vetor multiplicado por uma variável.

Se a gente coloca o que a gente tem nessa equação fica:

L = 325 ,   810 ,   561 + t 440 , - 135,38

L = ( 325 + 440 t ; 810 - 135 t ; 561 + 38 t )

Passo 3

Pois então, a gente tem a equação paramétrica da linha de visão entre os tanques:

x = 325 + 440 t

y = 810 - 135 t

z = 561 + 38 t

Resposta

x = 325 + 440 t

y = 810 - 135 t

z = 561 + 38 t

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Mostre que o lugar geométrico dos pontos de E 3 que equidistam das retas r : x - 1 = y + z = 3 , s = 3 x + y + z = x - y - z = 0 e t : x - y = x + z = 1 + z .
Calcular:A distância do ponto P ( 1,2 , 3 ) a cada um dos eixos coordenados.
Calcular:A distancia do ponto P 1,2 , 3 , à reta: r :x = 1 - 2 t y = 2 t z = 2 - t
Dados o ponto A = 3,4 , - 2 e a reta x = 1 + t y = 2 - t z = 4 + 2 t Determinar o ponto simétrico de em relação à r .
Dados o ponto A = ( 3,4 , - 2 ) e a reta x = 1 + t y = 2 - t z = 4 + 2 t Calcular a distância de A a r .