Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 41
Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado.
; .
Passo 1
Olá, tudo bem? O ponto de intersecção é aquele no qual as coordenadas da reta satisfazem a equação do plano. Sendo assim, das equações das retas tiramos:
E também
Agora podemos substituir na equação do plano e ficar com apenas a variável :
Passo 2
Para saber as outras coordenadas do ponto, é só substituir nas equações para as coordenadas, assim:
O ponto de interseção vai ser
Vamos pra próxima?
Resposta
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Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelos pontos ( 0 , - 2,5 ) e ( - 1,3 , 1 ) e seja perpendicular ao plano 2 z = 5 x + 4 y .
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 3,1 , 4 ) e contenha a linha de interseção entre os planos x + 2 y + 3 z = 1 e 2 x - y + z = - 3
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.) x + 2 y - z = 2 2 x - 2 y + z = 1
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.) x - y + 3 z = 1 3 x + y - z = 2
Encontre o ponto em que a linha cruza o plano dado: x = t - 1 , y = 1 + 2 t , z = 3 - t 3 x - y + 2 z = 5