Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles.

,

Olá, tudo bem? Lembram que o produto escalar entre dois vetores é zero quando eles são perpendiculares entre si?

(teste )

E que o produto vetorial entre dois vetores é zero quando esses vetores são paralelos?

(teste)

Pois é! São esses dois testes que podemos fazer para saber se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois.

Daí você se pergunta, mas como? Eu respondo: pelos vetores diretores dos planos! Se esses vetores forem paralelos, os planos também vão ser. O mesmo vale para a condição de perpendicularidade.

Tá, e quando os dois testes falharem? Bom, daí a gente recorre para a fórmula extensa do produto escalar:

Mas só se os dois primeiros forem inconclusivos, ta?

Mas calma! Vamos calcular cada coisa de cada vez!

Vamos começar?