Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.
Passo 1
O problema fornece uma curva através de uma equação cartesiana e pede para acharmos uma equação polar que a descreva.
Nesse caso, temos
Para resolver o problema, basta lembrar que
O grafico abaixo vai te ajudar a visualizar melhor o que estou falando:
Aqui a gente só tem a coordenada da reta , então é isso que iremos utilizar.
Passo 2
Assim,
Podemos reescrever ainda:
Essa é a equação da curva em coordenadas polares!
Resposta
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Converta de coordenadas cilíndricas para coordenadas esféricas. 4 , π 8 , 3
Descreva em palavras a superfície cuja a equação é dada a seguir ϕ = π 2
Converta de coordenadas esféricas para coordenadas cilíndricas. 4 , π 4 , π 3
Converta de coordenadas cilíndricas para coordenadas esféricas. 3 , π 2 , - 1
Descreva em palavras a superfície cuja a equação é dada a seguir θ = π 3