Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.

x = 3

Passo 1

O problema fornece uma curva através de uma equação cartesiana e pede para acharmos uma equação polar que a descreva.

Nesse caso, temos

x = 3

Para resolver o problema, basta lembrar que

x = r cos ⁡ θ

y = r cos ⁡ θ

O grafico abaixo vai te ajudar a visualizar melhor o que estou falando:

Aqui a gente só tem a coordenada da reta x = 3 , então é isso que iremos utilizar.

Passo 2

Assim,

r cos ⁡ θ = 3

r = 3 cos ⁡ θ

Podemos reescrever ainda:

r = 3 sec ⁡ θ

Essa é a equação da curva em coordenadas polares!

Resposta

r = 3 cos ⁡ θ

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Descreva em palavras a superfície cuja a equação é dada a seguirθ = π / 3