Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.3 - Ex. 13
Encontre a distância entre os pontos com coordenadas polares e .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos fornece os seguintes pontos em coordenadas polares:
e
Queremos calcular a distância entre eles.
Para isso, o primeiro passo é escrever esses pontos em coordenadas cartesianas:
e
Em seguida, deveremos calcular a distância entre os pontos utilizando a seguinte fórmula:
Onde é um ponto e é outro ponto.
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Para o primeiro ponto, temos e .
Assim, podemos escrever as coordenadas :
E
Já para o segundo ponto, temos e .
Assim, podemos escrever as coordenadas :
E
Agora vamos calcular os pontos!!
Passo 3
Lembrando que a distância entre os pontos é dada por:
Assim, substituindo pelos valores que encontramos no Passo 2, temos:
Logo,
Portanto,
Resposta
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Converta de coordenadas cilíndricas para coordenadas esféricas. 3 , π 2 , - 1
Descreva em palavras a superfície cuja a equação é dada a seguir θ = π 3
Identifique a superfície cuja equação é dada.r^2 + z^2 = 2 5
Identifique a superfície cuja equação é dada.r^2 - 2 z^2 = 4
Identifique a superfície cuja equação é dada.rho^2 - 6 rho + 8 = 0