Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.7 - Ex. 51
Encontre uma equação polar na forma para cada uma das retas nos Exercícios 49-52.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Neste problema, nosso objetivo será usar as transformações de coordenadas cartesianas para coordenadas polares, para encontrar a equação polar da equação polar dada. Para isso podemos fazer uso das seguintes relações:
Simbora?
Passo 2
Usando as relações citadas no passo 1, temos:
Vamos usar a seguinte identidade trigonométrica:
Assim, temos:
Encontramos nossa equação da reta, em coordenadas polares.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Ache a equação polar da cônica que satisfaz as condições dadas e faça um esboço do gráfico. Um foco na origem; Um vertice em ( 6 ,1 2 π ); e = 1 ;
Ache a equação polar da cônica que satisfaz as condições dadas e faça um esboço do gráfico. Um foco na origem; um vértice em (6, 1 2 π ); e = 3 4 .
Um cometa move-se numa órbita parabólica em torno do Sol, no foco da parábola. Quando o cometa está a 80 milhões de quilômetros do Sol, o segmento de reta do cometa ao Sol faz um ângulo de π / 3 rad c
A órbita de um planeta é elíptica com equação r = p 1 + e cos θ onde o Sol está na origem. Ache a distância média entre o planeta e o Sol em relação a θ .
Nos exercicios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada.29. r 2 = 9 s e n2 θL e m n i s c a t a