Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.Revisão - Ex. 57
Ache a equação polar da cônica que satisfaz as condições dadas e faça um esboço do gráfico. Um foco na origem; Um vertice em (); ;
Passo 1
Essa vai ser moleza. Logo de cara olhamos o valor da excentricidade () e percebemos que a figura é uma parabola, mas vamos fazer o rascunho dos pontos que a questão nos informou da mesma forma que deve ser feita em todas as questões que envolvem geometria.
Sempre em seções cônicas, o foco irá ficar de um lado da curva e a reta diretriz do outro. Então olha o nosso esboço e me diga, se o foco está abaixo do vértice, então onde estará a reta diretriz? Isso aí, ela vai estar em cima, e para esse caso basta usar o sinal de ‘+’ na nossa fórmula:
Passo 2
Sabendo um ponto por onde a parábola passa () e o valor da excentricidade, podemos utilizar a fórmula (1) para encontrar o valor de .
Passo 3
Pra matar a primeira parte da questão é só substituir os valores de ‘’ que encontramos na equação (1). Também o valor de ‘’ para obtermos a equação da parábola: