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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.7 - Ex. 30

Os Exercícios 29-36 fornecem as excentricidades das seções cônicas com um foco na origem, com a diretriz correspondente àquele foco. Encontre uma equação polar para cada seção cônica.

e = 1 ,   y = 2

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Neste problema, nosso objetivo será escrever a equação polar da cônica pedida, a partir da sua excentricidade e sua diretriz. Para encontrar a equação de uma cônica com excentricidade e para y = k , usamos a seguinte expressão:

r = k e 1 + e   s e n θ

Simbora?

Passo 2

Como nos foi dado a excentricidade e = 1   e a diretriz y = 2 basta substituirmos na expressão:

r = k e 1 + e   s e n θ   ⟹ r = 2 ∙ 1 1 + 1   s e n θ ⟹   r = 2 1 + s e n θ

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

r = 2 1 + s e n θ .

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