Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.7 - Ex. 52
Encontre uma equação polar na forma para cada uma das retas nos Exercícios 49-52.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Neste problema, nosso objetivo será usar as transformações de coordenadas cartesianas para coordenadas polares, para encontrar a equação polar da equação polar dada. Para isso podemos fazer uso das seguintes relações:
Simbora?
Passo 2
Usando as relações citadas no passo 1, temos:
Aqui temos que .
Encontramos nossa equação da reta, em coordenadas polares.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
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Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que a equação r = k csc 2 θ 2 , onde k é uma constante, é uma equação polar de uma parábola.
Mostre que a equação de uma cônica que tem o eixo principal ao longo do eixo polar e de sua extensão, um foco na origem e cuja diretriz está à direita do foco, é: r = e d 1 + e cos θ
Mostre que a equação de uma cônica que tem eixo principal ao longo do semi-eixo π 2 e de sua extensão, um foco na origem e cuja diretriz correspondente está acima do foco é r = e d 1 + e sen θ
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.24. elipse; e =1/2, vértice em 4 , π
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.23. Parábola; vértice em 4 , 3 π 2