Encontre os extremos relativos no intervalo e confirme se seus resultados estão de acordo com o gráfico gerado por um recurso computacional.

Agora vamos usar o teste da segunda derivada, vamos calcular :

Vamos usar o Teste da Derivada Segunda:

Se e , então tem um mínimo relativo em .

Se e , então tem um máximo relativo em .

Se e , então o teste é inconclusivo, isto é, pode ter um máximo ou mínimo relativo em ou nenhum dos dois.

Vamos então achar os valores das segundas derivadas nos pontos críticos, e analisar os sinais:

Pelo Teste da Derivada Segunda temos que é um máximo relativo e e são mínimos relativos.

Vamos agora conferir pelo gráfico:

Por ele conseguimos ver que temos que como um máximo relativo e e como mínimos relativos.