Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 37
Encontre os números críticos da função
Passo 1
Faaaala meus consagrados,
nessa questão queremos encontrar os números críticos da função
Temos que um número crítico de uma função é o quando
Então, para encontra-lo, basta derivarmos a função e igualar a zero.
Passo 2
Nossa função é:
Para derivar vamos usar a regra da potência que é:
Então:
Passo 3
Agora igualando a zero:
Apenas o numerador precisa zerar, portanto:
No denominador, a derivada será infinita se o denominador for zero e portanto a função não existe quando o denominador for zero, pois não é possível ter uma função com derivada infinita (reta vertical).
Então, o denominador igual a zero também é um número crítico
Resposta
e são os números críticos da função.
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