Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 41
Encontre os números críticos da função
Passo 1
Opa, bora resolver esse problema! Temos a função:
Temos que um número crítico de uma função é o quando:
Sabendo disso, o que nos resta agora é derivar e igualar a zero!
Passo 2
Derivando:
Agora, igualando a zero, ficamos com:
Pelo princípio da multiplicação por zero, temos que ou
Ou
Porém a solução já engloba todas as possíveis soluções (incluindo ) , então, os números críticos são
Resposta
Os números críticos da função são para
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Demonstre que a função f x = x 101 + x 51 + x + 1 não tem nem máximos nem mínimos locais.
Suponha que f seja uma função contínua definida no intervalo fechado [ a , b ] .a) Que teorema garante a existência de máximo e mínimo absolutos para f ?b) Quais etapas você deve seguir para encontrar
Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [ 1,5 ] e tenha as propriedades dadas:Máximo absoluto em 3 , mínimo absoluto em 2 e mínimo local em 4 .
Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [ 1,5 ] e tenha as propriedades dadas:Máximo absoluto em 5 , mínimo absoluto em 1 , máximo local em 2 e mínimo local em 4 .
Explique a diferença entre mínimo local e mínimo absoluto.