Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 83
Encontre uma fórmula para
Passo 1
Queremos encontrar uma fórmula do tipo “regra da cadeia” para uma composição de três funções. Como diria o Chaves: “Mas eu sabia essa para duas” :D
Veja que a função pode ser encontrada como sendo uma função . Assim, ficamos simplesmente com:
que sabemos derivar!
Passo 2
Vamos usar a estratégia citada no Passo 1. Fazendo , temos
Porém, para calcularmos devemos utilizar mais uma vez a regra da cadeia:
Sendo assim, segue que
que é a fórmula que procuramos!
Resposta
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Determine as derivadas das funçõesr = (c o s s e c (theta) + c o t g (theta))^(- 1)
Determine as derivadas das funçõesr = 6 (sec (theta) - t g ( theta ))^(3 // 2)
Determine as derivadas das funçõess = (4)/(3 pi) s e n (3 t) + (4)/(5 pi) c o s ( 5 t )
Determine as derivadas das funçõess = s e n ((3 pi t)/(2)) + cos ((3 pi t)/(2))
Determine as derivadas das funçõesy = x^2 * s e n^4 ( x ) + x cos^(- 2) (x)