Determine as derivadas das funçõess = s e n ((3 pi t)/(2)) + cos ((3 pi t)/(2))

s^' = (3 pi)/(2) cos ((3 pi t)/(2)) - (3 pi)/(2) s e n ((3 pi t)/(2))

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 26

Determine as derivadas das funções

Passo 1

Este é um exercício de derivada em que devemos aplicar a regra da cadeia! Portanto, precisamos pegar a nossa dada e, a partir dela, obter funções e tais que:

Desta forma, precisamos visualizar a nossa função como uma função composta! Somente a partir disto, poderemos determinar corretamente quem é , pois, como esta é uma função composta, ao derivarmos ela, conforme a regra da cadeia, teremos a seguinte relação:

Portanto, somente após descobrirmos quem é e poderemos derivar estas funções e aplicar corretamente a regra da cadeia.

O procedimento para a obtenção das funções e é tentar transformar o termo “mais interno” da nossa em . Ao fazermos esta substituição, obteremos então a função . Complicado isto? Não se assuste, vamos para a questão que verá que é bastante fácil!