Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 9
Encontre a fórmula para
Passo 1
Primeiro, devemos entender o que a questão pede. Ela pede para que encontremos , isto é, uma função composta dada por . O procedimento para resolvermos essa questão é simples, e para isto, precisamos dividir em duas etapas: calcular e depois substituir este valor em .
Passo 2
Primeiramente, devemos determinar a função composta , isto é, . Para isto, para todo na equação da função , vamos substituir por , isto é, calcularemos a seguinte função:
Logo,
Reorganizando a nossa função, obtemos:
Passo 3
Para finalizarmos a questão, precisamos substituir o encontrado no passo anterior na função , isto é:
Logo, temos:
Reorganizando, temos:
Resposta
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Sejam f x = x - 3 , g x = x , h x = x 3 e j x = 2 x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = 2 x - 3 y = x 3 / 2 y = x 9 y = x - 6 y =
Sejam f x = x - 3 , g x = x , h x = x 3 e j x = 2 x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = 2 x - 3 y = x 3 / 2 y = x 9 y = x - 6 y =
Seja f x = 2 x 3 - 4 . Determine uma função y = g ( x ) de modo que f ∘ g x = x + 2
Seja f x = x x - 2 . Determine uma função y = g ( x ) de modo que f ∘ g x = x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = x - 2 ; g x = x + 7