Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 19
Seja . Determine uma função de modo que
Passo 1
Em um primeiro ponto de vista, esta é uma questão que assusta. Como vamos descobrir esta função ? Na verdade, o procedimento é simples. Basta substituir toda na função , como uma função composta, e assim é só isolar esta . A visualização de toda a questão é facilitada ao fazermos a seguinte mudança:
Basta descobrirmos o valor de tal que .
Passo 2
Vamos começar por determinar quem é . Assim temos:
Passo 3
Como queremos , vamos resolver esta equação:
Passo 4
Lembrando que , a função tal que é:
Resposta
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