Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 19
Seja . Determine uma função de modo que
Passo 1
Em um primeiro ponto de vista, esta é uma questão que assusta. Como vamos descobrir esta função ? Na verdade, o procedimento é simples. Basta substituir toda na função , como uma função composta, e assim é só isolar esta . A visualização de toda a questão é facilitada ao fazermos a seguinte mudança:
Basta descobrirmos o valor de tal que .
Passo 2
Vamos começar por determinar quem é . Assim temos:
Passo 3
Como queremos , vamos resolver esta equação:
Passo 4
Lembrando que , a função tal que é:
Resposta
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Encontre as funções (a) f ∘ g , (b) g ∘ f , (c) f ∘ f e (d) g ∘ g , e seus domínios. f x = x 2 - 1 ,g x = 2 x + 1
Encontre as funções (a) f ∘ g , (b) g ∘ f , (c) f ∘ f e (d) g ∘ g , e seus domínios. f x = 1 - 3 x ,g x = cos x
Encontre as funções (a) f ∘ g (b) g ∘ f (c) f ∘ f (d) g ∘ g e seus domínios. f x = x + 1 x ,g x = x + 1 x + 2
Encontre as funções f ∘ g ∘ h f x = x + 1 ,g x = 2 x , h x = x - 1
Encontre as funções f ∘ g ∘ h f x = x - 3 ,g x = x 2 , h x = x 3 + 2