Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 12e
Sejam , , e . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de , , e .
Passo 1
Esta questão vai direto ao ponto: devemos fazer composições de funções para obter a função dada. Este tipo de análise pode ser muito complicado a depender das funções dadas. O procedimento que devemos adotar é analisar o que tem de semelhante na função dada com as nossas funções base. Ao percebermos semelhanças, basta fazer a composição.
Passo 2
Na função , temos a presença de três características. Na parte mais interna, temos a função . Por fora, temos a presença de uma raiz quadrada. Isto só é possível se compormos a função com a função . Isto é:
Mas calma lá. Ainda não acabamos a questão! Mais externo ainda, temos uma multiplicação por 2, característico da função . Sendo assim, para obter a função dada, precisamos compor estas três funções na seguinte ordem
O qual é a função dada na questão.