Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 20
Seja . Determine uma função de modo que
Passo 1
Em um primeiro ponto de vista, esta é uma questão que assusta. Como vamos descobrir esta função ? Na verdade, o procedimento é simples. Basta substituir toda na função , como uma função composta, e assim é só isolar esta . A visualização de toda a questão é facilitada ao fazermos a seguinte mudança:
Basta descobrirmos o valor de tal que .
Passo 2
Vamos começar por determinar quem é . Assim temos:
Passo 3
Como queremos , vamos resolver esta equação:
Passo 4
Lembrando que , a função tal que é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que g seja uma função par e seja h = fog . A função h é sempre uma função par?
Se f x = x + 4 e h x = 4 x - 1 , encontre uma função g tal que gof = h .
Um navio se move a uma velocidade de 30k m / h paralelo a uma costa retilínea. O navio está a 6k m da costa e passa por um farol ao meio-dia.Expresse a distância s entre o farol e o navio como uma fun
A queda de uma pedra em uma lago gera ondas circulares que se espalham a uma velocidade de 60c m / s .(a) Expresse o raio desse círculo como uma função do tempo t (em segundos).(b) Se A é a área do cí
Use os gráficos dados de f e g para estimar o valor de f g x para x = - 5 ,- 4 ,- 3 ,… ,5 . Use essas estimativas para esboçar o gráfico de fog .