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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.1 - Ex. 32a

Encontre uma fórmula para cada função representada por meio de gráficos nos Exercícios 29-32.

32. a.

Passo 1

Primeiro vamos analisar 0 ≤ x ≤ T 2 :

Nessa parte do gráfico temos uma reta:

y = 0 ,     0 ≤ x ≤ T 2

Passo 2

Agora vamos analisar T 2 < x ≤ T

Nesta parte também temos uma reta:

y = m ⋅ x + b

O coeficiente angular (tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x) vale:

m = t a n ⁡ ( θ )

m = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e

m = 1 T / 2

m = 2 T

Quando y = 0 :

0 = 2 T ⋅ T 2 + b

b = - 1

y = 2 T ⋅ x - 1 ,     T 2 < x ≤ T

Resposta

f x = 0 ,     0 ≤ x ≤ T 2 2 x T - 1 ,     T 2 < x ≤ T

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Determine o domínio da função g ( x ) = e x + l n x .
Determine o domínio da função h ( x ) = l n ( c o s - 1 x ) .
Determine se f ( x ) = e l n | x | + 1 é par, ímpar, ou nenhuma das duas.
Determine se f ( x ) = | e x | é par, ímpar, ou nenhuma das duas.
Determine se f ( x ) = e - x 2 é par, ímpar, ou nenhuma das duas.