Enunciado

Encontre uma fórmula para cada função representada por meio de gráficos nos Exercícios 29-32.

32. a.

Passo 1

Primeiro vamos analisar 0 ≤ x ≤ T 2 :

Nessa parte do gráfico temos uma reta:

y = 0 ,     0 ≤ x ≤ T 2

Passo 2

Agora vamos analisar T 2 < x ≤ T

Nesta parte também temos uma reta:

y = m ⋅ x + b

O coeficiente angular (tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x) vale:

m = t a n ⁡ ( θ )

m = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e

m = 1 T / 2

m = 2 T

Quando y = 0 :

0 = 2 T ⋅ T 2 + b

b = - 1

y = 2 T ⋅ x - 1 ,     T 2 < x ≤ T

Resposta

f x = 0 ,     0 ≤ x ≤ T 2 2 x T - 1 ,     T 2 < x ≤ T

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Nos Exercícios 5-30, determine uma janela de visualização apropriada para a função dada e a utilize para exibir o gráfico da função.7. f x = x 5 - 5 x 4 + 1 0
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico: f x = 2 x - x ⟦ ⟧
Se f ( a - x ) = f ( a + x ) , mostre que g ( x ) = f ( x + a ) é uma função par.
Determine o domínio da função f ( x ) = e^((1)/(x^2)) .
Determine o domínio da função h ( x ) = s e n^(- 1) ( (x)/(3) ) .