Enunciado

Determine o domínio da função h ( x ) = s e n^(- 1) ( (x)/(3) ) .

Passo 1

E aí, pessoas! Bora pra mais uma?

Aqui temos que lembrar que o domínio de uma função é simplesmente os valores que o x pode assumir para aquela função específica. Beleza?

Passo 2

Vamos olhar pra função: h ( x ) = s e n^(- 1) ( (x)/(3) ) . Lembrando que s e n^(- 1) é a mesma coisa que a r c s e n , que é o arco cujo seno vale tanto, ok?

h ( x ) = s e n^(- 1) ( (x)/(3) ) -> h ( x ) = a r c s e n ( (x)/(3) )

O seno só vai de -1 a 1, né? Se ali o seno vale (x)/(3) , então:

- 1 <= (x)/(3) <= 1 . Multiplicando tudo por 3:

- 3 <= x <= 3

Logo:

D ( h ) = [ - 3,3 ]

Resposta

D ( h ) = [ - 3,3 ]

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Expresse a função na forma por partes, sem usar valores absolutos. [Sugestão: Pode ser útil gerar o gráfico da função.](a) f x = x + 3 x + 1 (b)f x = x + x - 1
Expresse a função na forma por partes, sem usar valores absolutos. [Sugestão: Pode ser útil gerar o gráfico da função.](a) f x = 3 + 2 x - 5 (b)f x = 3 x - 2 - x + 1
Em cada parte, compare os domínios naturais de f e de g f x = x 2 + x x + 1eg x = x f x = x x + x x + 1eg x = x
Encontre g 3 ,g - 1 ,g π ,g - 1,1 eg ( t 2 - 1 ) g x = x + 1 x - 1 g x = x + 1 ,x ≥ 1 3 ,x1
Encontre f 0 ,f 2 ,f - 2 ,f 3 ,f 2ef ( 3 t ) f x = 3 x 2 - 2 f x = 1 x ,x3 2 x ,x ≤ 3