Enunciado

Determine o domínio da função h ( x ) = s e n^(- 1) ( (x)/(3) ) .

Passo 1

E aí, pessoas! Bora pra mais uma?

Aqui temos que lembrar que o domínio de uma função é simplesmente os valores que o x pode assumir para aquela função específica. Beleza?

Passo 2

Vamos olhar pra função: h ( x ) = s e n^(- 1) ( (x)/(3) ) . Lembrando que s e n^(- 1) é a mesma coisa que a r c s e n , que é o arco cujo seno vale tanto, ok?

h ( x ) = s e n^(- 1) ( (x)/(3) ) -> h ( x ) = a r c s e n ( (x)/(3) )

O seno só vai de -1 a 1, né? Se ali o seno vale (x)/(3) , então:

- 1 <= (x)/(3) <= 1 . Multiplicando tudo por 3:

- 3 <= x <= 3

Logo:

D ( h ) = [ - 3,3 ]

Resposta

D ( h ) = [ - 3,3 ]

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Expresse a função na forma por partes, sem usar valores absolutos. [Sugestão: Pode ser útil gerar o gráfico da função.](a) f x = x + 3 x + 1 (b)f x = x + x - 1
Expresse a função na forma por partes, sem usar valores absolutos. [Sugestão: Pode ser útil gerar o gráfico da função.](a) f x = 3 + 2 x - 5 (b)f x = 3 x - 2 - x + 1
Em cada parte, compare os domínios naturais de f e de g f x = x 2 + x x + 1eg x = x f x = x x + x x + 1eg x = x
Encontre g (3) , g (- 1) , g (pi) , g (- 1,1) e g ( t^2 - 1 ) g (x) = (x + 1)/(x - 1) g (x) = {[[sqrt(x + 1) , x = 1],[3 , x1]])
Encontre f (0) , f (2) , f (- 2) , f (3) , f (sqrt(2)) e f ( 3 t ) f (x) = 3 x^2 - 2 f (x) = {[[(1)/(x) , x3],[2 x , x = 3]])