Determine o domínio da função h(x) = sen^(-1)(x / 3) .

Passo 1

E aí, pessoas! Bora pra mais uma?

Aqui temos que lembrar que o domínio de uma função é simplesmente os valores que o x pode assumir para aquela função específica. Beleza?

Passo 2

Vamos olhar pra função: h ( x ) = s e n - 1 ( x 3 ) . Lembrando que s e n - 1 é a mesma coisa que a r c s e n , que é o arco cujo seno vale tanto, ok?

h ( x ) = s e n - 1 ( x 3 ) → h ( x ) = a r c s e n ( x 3 )

O seno só vai de -1 a 1, né? Se ali o seno vale x 3 , então:

- 1 ≤ x 3 ≤ 1 . Multiplicando tudo por 3:

- 3 ≤ x ≤ 3

Logo:

D ( h ) = [ - 3,3 ]

Resposta

D ( h ) = [ - 3,3 ]

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