O economista chefe do governo anunciou que o déficit nacional está crescendo, mas a uma taxa decrescente. Interprete a afirmação em termos de uma função e suas primeira e segunda derivada.
Passo 1
Bom galera, vamos considerar que o déficit nacional é um função .
E temos que a taxa com que é a nossa .
Já a taxa com que a cresce é a nossa .
Passo 2
Beleza, o economista disse que o déficit nacional está aumentando, então:
Show de bola, agora ele também disse que a taxa cresce mas com uma taxa decrescente
Portanto, a taxa com que a derivada cresce é negativa, logo, a segunda derivada é negativa.
Um exemplo de função assim é essa aqui ó
Repara que essa função tá sempre crescendo, mas cada vez mais ela cresce menos.