O primeiro passo que precisamos saber, para determinar a derivada da função:

Essa função zera quando :

Ou quando:

1. A função é crescente quando a primeira derivada é positiva, quando :

Isso acontece quando estamos no intervalo de positivo até o infinito.

Dentro desse intervalo, a função está sempre crescendo, quando é nulo a função zera e nã0 é nem positiva ou negativa.

2. A função é decrescente quando a primeira derivada é negativa, quando:

E quando isso acontece? No intervalo de menos infinito até o zero negativo da função :.

Dentro desse intervalo, a função está sempre decrescendo.

Passo 2

Para os próximos passos vamos calcular a segunda derivada.

Essa função zera quando:

3. Quando a segunda derivada é positiva, a concavidade é para cima . Isso acontece quando temos números de e também no intervalo de
4. Entretanto, valores que estão entre as duas raízes acabam não zerando a nossa segunda derivada e principalmente tornando-a negativa. Então, tem concavidade para baixo no intervalo .
5. O ponto de inflexão é nas raízes onde a segunda derivada é nula, em e .