Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 38
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe:
Passo 1
Bom galera, nesse exercício estamos interessados encontrar o limite de:
Pra esse problema a gente já tem que saber uma coisinha sobre limite tendendo a infinito que é:
Ou:
E tem outro caso também:
Passo 2
Beleza, a gente pega a função dentro do limite e põe o em evidência no denominador, fica bem assim:
Pronto, agora lembra que a gente pode aplicar o limite separadamente em uma soma? Certo, então a gente já pode aplicar alguns limite dentro do parênteses que são iguais aqueles que eu falei no passo 1, fica:
Bom, a agora eu tenho que te contar uma coisa, que eu acho que você já sabe, o seno só pode assumir valores entre e , isso ao quadrado continua o mesmo, que vamos chamar de .
Beleza, então isso seria tipo o caso que eu falei no passo 1, logo: