Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.6 - Ex. 87
Se possui o valor constante , então
Passo 1
O primeiro passo é relembrar a definição de limite, ou seja, dizemos que possui o limite L quando tende a infinito e escrevemos
Se, para qualquer número , existir um número correspondente de modo que para todo .
Resposta
Para qualquer , tome M=1. Então para todo
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Compare a Definição 1.1.1 informal com a Definição 1.4.1. (a) Quais partes da Definição 1.4.1 correspondem à expressão “os valores de f ( x ) puderem ser tornados tão próximos quanto queiramos de L ”
Forneça definições rigorosas de underset(x - a^+)(lim) f (x) = L e underset(x - a^-)(lim) f (x) = L .
2.18. Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas. lim x → 0 - f x = 2 ,lim x → 0 + f x = 0 ,lim x → 4 - f x = 3 ,lim x → 4 + f x = 0 , f 0 = 2 ,f 4
Use o gráfico da função f para dizer o valor de cada limite, se exisitir. Se não existir, explique por quê .a) lim x → 0 - f x b) lim x → 0 + f x c) lim x → 0 f ( x ) f x = x 2 + x x 3 + x 2
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.underset(x - 2^-)(lim) (g (x) - g (2))/(x - 2) o n d e g (x) = {[[x s e x = 2],[(x^2)/(2) s e x2]])