Utilize as definições do exercício 93 para provas que lim x → 0 -   ⁡ 1 x = - ∞  

Passo 1

Perceba que devemos encontrar um δ > 0   de modo que sempre que - δ < x < 0 e dado uum B > 0 , tenhamos que

1 x < - B   ⇒ x < - 1 B

Como - δ < x e nós quem devemos encontrar ele, então tá feito bb!

Basta considerar δ = 1 B e jogar na definição. Arrasamos, olha só:

Para B > 0 existe δ = 1 B tal que sempre que - δ < x < 0   t e m o s   q u e 1 x < - B . Ou seja , lim x → 0 -   ⁡ 1 x = - ∞

De fato,

- δ < x   ⇒   - 1 B < x   ⇒ - B > 1 x

Resposta

Para B > 0 existe δ = 1 B tal que sempre que - δ < x < 0 . temos que 1 x < - B Ou seja, lim x → 0 -   ⁡ 1 x = - ∞  

De fato,

- δ < x   ⇒   - 1 B < x   ⇒ - B > 1 x

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