Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.6 - Ex. 95
Utilize as definições do exercício 93 para provas que
Passo 1
Perceba que devemos encontrar um de modo que sempre que e dado uum , tenhamos que
Como e nós quem devemos encontrar ele, então tá feito bb!
Basta considerar e jogar na definição. Arrasamos, olha só:
Para existe tal que sempre que . Ou seja ,
De fato,
Resposta
Para existe tal que sempre que . temos que Ou seja,
De fato,
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Compare a Definição 1.1.1 informal com a Definição 1.4.1. (a) Quais partes da Definição 1.4.1 correspondem à expressão “os valores de f ( x ) puderem ser tornados tão próximos quanto queiramos de L ”
Forneça definições rigorosas de lim x → a + f x = L e lim x → a - f x = L .
2.18. Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas. lim x → 0 - f x = 2 ,lim x → 0 + f x = 0 ,lim x → 4 - f x = 3 ,lim x → 4 + f x = 0 , f 0 = 2 ,f 4
Use o gráfico da função f para dizer o valor de cada limite, se exisitir. Se não existir, explique por quê . lim x → 0 - f x (b) lim x → 0 + f x (c) lim x → 0 f ( x ) f x = x 2 + x x 3 + x 2
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique. lim x → 2 - g x - g 2 x - 2o n d eg x = x s e x ≥ 2 x 2 2 s e x2