Encontre o limite ou demonstre que ele não existe:
Passo 1
Bom galera, pra esse problema a gente vai ter que fazer parte por parte e olhando o gráfico das funções, primeiro vamos separar:
A gente pode chamar o de , então vamos:
E esse vai ser o resultado do limite:
Passo 2
Beleza, a gente usar o gráfico da função logarítmica pra encontrar :
O gráfico é:
Assim, a gente vê que quando tende para pela direita ela vai caindo infinitamente para , logo:
Passo 3
Pronto, a gente pode aplica dentro daquele limite inicial, fica:
E a gente olha o gráfico da função inversa da tangente:
Assim a gente nota que quando tender para , a função vai se aproximar infinitamente de , então: