Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.6 - Ex. 30
Encontre o limite.
Passo 1
Primeiramente queremos que aquele grau ali desça, certo? Então aplicamos exponencial e ln para podermos usar de suas propriedades.
Com isso podemos descer ali aquele expoente .
Ficamos então com:
O exponencial pode sair do limite ficando:
Passo 2
Calculando o limite de dentro do exponencial, podemos reorganizar isso como:
Agora caímos na indeterminação 0/0 onmde podemos aplica l’Hopital.
Passo 3
Aplicando agora a regra de L’Hopital mais uma vez temos:
E mais uma vez:
Lembrando de reaplicar o exponencial temos:
Resposta
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Se não utilizássemos a Regra de L’Hôpital para calcular lim x → 0 sen x x ou lim x → + ∞ 1 + 1 x x poderíamos ser acusados de raciocínio circular. Explique por quê.
Suponha que as funções f e g sejam diferenciáveis em x = a e que f a = g a = 0 . Se g ' a ≠ 0 , mostre que lim x → a f x g x = f ' a g ' a sem usar a regra de L’Hôpital. [Sugestão: Divida o numerado
Há um mito que circula entre os que começam estudar Cálculo de que todas as formas indeterminadas dos tipos 0 0 ,∞ 0e1 ∞ são iguais a 1 , pois “qualquer coisa elevada a zero é 1 ” e “ 1 a qualquer pot
Há um mito que circula entre os que começam estudar Cálculo de que todas as formas indeterminadas dos tipos 0 0 ,∞ 0e1 ∞ são iguais a 1 , pois “qualquer coisa elevada a zero é 1 ” e “ 1 a qualquer pot
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