Se não utilizássemos a Regra de L’Hôpital para calcular

ou

poderíamos ser acusados de raciocínio circular. Explique por quê.

Vamos lá, se formos usar a regra L'Hospital para avaliar ou precisamos encontrar a derivada de e a derivada de e se não conhecemos essas derivadas, devemos usar a definição da derivada e acabaríamos na mesma expressão do limite novamente.

Vamos ver como exemplo calcular o a derivada de pela definição:

Vamos aplicar:

Agora vamos precisar usar a seguinte identidade:

Aplicando ficamos com:

Temos que as expressões em função de são constantes, então vamos colocar para fora do limite:

Assim chegamos novamente à expressão .