Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> 0)(lim) (a r c s e n 2 x)/(x)

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (0)/(0) , certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

underset(x -> 0)(lim) (a r c s e n 2 x)/(x)

Derivando ficamos com:

underset(x -> 0)(lim) ((1)/(sqrt(1 - x^2)))/(1)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

underset(x -> 0^+)(lim) (1)/(sqrt(1 - x^2)) = 1

Resposta

1

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Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 1 ⁡ x sen
Se f ' é contínua, f 2 = 0 e f ' 2 = 7 , calcule: lim x → 0 ⁡ f 2 + 3 x + f 2 + 5 x x
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → - ∞ ⁡ x ln
O gráfico da função f e sua reta tangente em 0 estão exibidos abaixo. Qual é o valor de lim x → 0 ⁡ f x e x - 1 ?
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 0 + ⁡ arct