Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> 0)(lim) (a r c s e n 2 x)/(x)

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (0)/(0) , certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

underset(x -> 0)(lim) (a r c s e n 2 x)/(x)

Derivando ficamos com:

underset(x -> 0)(lim) ((1)/(sqrt(1 - x^2)))/(1)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

underset(x -> 0^+)(lim) (1)/(sqrt(1 - x^2)) = 1

Resposta

1

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Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 ⁡ x + sen ⁡ x x
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 4 ⁡ x 2 -
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 0 ⁡ tan ⁡
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 3 ⁡ x - 3
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 1 ⁡ x sen