Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.6 - Ex. 24
Encontre o limite.
Passo 1
Primeiramente vamos arrumar isso aqui:
Separando isso em dois limites temos:
Passo 2
O limite do cosseno de x sabemos que dá 1, ficanod então com:
Agora temos um limite do tipo Maravilha, com isso a gente pode aplica L'hopital:
Passo 3
Podemos agora então separar isso daí em dois limites, ficando com:
O primeiro limite sabemos que vai pra zero, então, no final das contas estamos procurando o resultado de:
Passo 4
Aplicamos mais uma vez então a regra de L’hopital ficando com:
Então podemos substituir o valor do limite:
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → - 2 x 3
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → ∞ x 3 /
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 0 + ln
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método maiselementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim θ → π 1 + cos
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. x a - 1 x b - 1, b