Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.

lim x → 0 ⁡ x + sen ⁡ x x + cos ⁡ x

Passo 1

Belejóia então galerinha, nessa questão temos o seguinte limite

lim x → 0 ⁡ x + sen ⁡ x x + cos ⁡ x

E temos que resolve-lo. Se for aplicável, podemos usar L’hospital.

Ou seja, se o limite resultar na indeterminação 0 / 0 ou na indeterminação ± ∞ / ± ∞ , podemos derivar separadamente o numerador e o denominador e então tentar resolver o limite novamente.

Passo 2

Podemos resolver esse limite substituindo os valores direto, desse jeitinho ó:

lim x → 0 ⁡ x + sen ⁡ x x + cos ⁡ x = 0 + sen ⁡ 0 0 + cos ⁡ 0 = 0 1 = 0

Como já chegamos no resultado, não precisamos fazer mais nada, bastava substituir o valor no limite mesmo.

Prontinho galeris, esse exercício te ajudou?! RespondeAí!!

Resposta

lim x → 0 ⁡ x + sen ⁡ x x + cos ⁡ x = 0

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