Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 21
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê.
Passo 1
E aí, galerinha! 😁
Nesse problema temos apenas que calcular o limite
Parece complicado? 🤔
Nesse caso se aplicarmos o método de substituição, vamos cair em uma indeterminação .
Portanto é necessário aplicar algum método para calcular esse limite.
A principio, como temos uma indeterminação, podemos aplicar uma propriedade do limite dada por
Bora lá! 😉
Passo 2
Nesse caso, e , ou seja
Pelo método da aproximação, temos que
Portanto
E aí! sacou? Responde Aí! 😐
Resposta
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Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → 0 + ln s e na x ln s e nx
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → + ∞ x ln x x + ln x
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → π 4 1 - t gx s e c 2 x
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → 0 + x s e n x
Verifique que a regra de L’Hôpital não ajuda a encontrar o limite; se ele existir, encontre-o com algum outro método.59. lim x → + ∞ x + sin 2 x x