Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.14 - Ex. 42
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital.
Passo 1
Pra começar, a gente chama o limite de . Vamos tentar substituir o valor do no limite pra ver no que dá. Substituindo,
Essa indeterminação é um dos casos que pedem L’Hospital!
Passo 2
Aplicando a regra de L’Hospital, no numerador vamos ter que nos preocupar com a regra do produto.
Arrumando,
Passo 3
Agora é só substituir: com o indo pro infinito, o vai pro infinito, e o vai pra .
E isso vai pro infinito!
Resposta
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Calcule o limite, se ele existirunderset(x - 0^+)(lim) x c s c ( x )
Calcule o limite, se ele existirunderset(x - + oo)(lim) (x^2)/(e^x)
Calcule o limite, se ele existirunderset(x - + pi // 2^-)(lim) (l n (c o s x))/(l n (t g x))
Calcule o limite, se ele existirunderset(x - 1 // 2^+)(lim) (2 x - 1) t g ( pi x )
Use a regra de l’Hôpital para determinar o limite abaixo: lim θ → π 2 ln ( c o s s e cx ) x - π 2 2