Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.14 - Ex. 33
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital.
Passo 1
Pra começar, a gente chama o limite de . Vamos tentar substituir o valor do no limite pra ver no que dá. Substituindo,
Essa é daqueles indeterminações que o L’Hospital gosta!
Passo 2
Mas se liga, essas derivadas são meio feias, então pode ser que nem corte de primeira pra chegarmos num limite bom que sabemos calcular. Ó o que dá pra fazer:
Como o vai pro infinito, aquele é desprezível perto dele.
Ajeitando a potência do denominador:
Cortando,
E o limite da constante, como a gente sabe, é ela mesma!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o limite, se ele existir. lim x → 0 e x - 10 x x .
Calcule o limite, se ele existir. lim t → 0 s e n ² t s e nt ² ² ².
Numa progressão geométrica, se a for o primeiro termo, r for a razão comum a dois termos sucessivos e S for a soma dos n primeiros termos, então r ≠ 1, S =a r n - 1 r - 1 Ache o lim r → 1 S . O resu
Calcule o limite, se ele existir. lim x → 0 s e n hx - s e nx s e n 3x .
Calcule o limite, se ele existir. lim x → ∞ 1 x 2 - 2t g - 11 x 1 x .