Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital.
Passo 1
Pra começar, a gente chama o limite de . Vamos tentar substituir o valor do no limite pra ver no que dá. Substituindo,
Essa é daqueles indeterminações que o L’Hospital gosta!
Passo 2
Mas se liga, essas derivadas são meio feias, então pode ser que nem corte de primeira pra chegarmos num limite bom que sabemos calcular. Ó o que dá pra fazer:
Como o vai pro infinito, aquele é desprezível perto dele.
Ajeitando a potência do denominador:
Cortando,
E o limite da constante, como a gente sabe, é ela mesma!