Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Faala meu querido tudo bem?
O limite que ele nos pede para calcular é o seguinte:
E ele pede para usarmos a regra de L’hospital se for apropriado.
Podemos usar L’hospital quando temos uma indeterminação do tipo ou do tipo .
Se isso acontecer, basta derivarmos o numerador e o denominador separadamente e verificar se a indeterminação permanece ou se já conseguimos resolver o limite.
Passo 2
Substituindo o valor do limite temos:
Dessa forma, podemos aplicar L’hospital. Derivando em cima e embaixo teremos:
Substituindo o valor do limite, temos:
Portanto,