Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.4 - Ex. 6
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Faala meu querido tudo bem?
O limite que ele nos pede para calcular é o seguinte:
E ele pede para usarmos a regra de L’hospital se for apropriado.
Podemos usar L’hospital quando temos uma indeterminação do tipo ou do tipo .
Se isso acontecer, basta derivarmos o numerador e o denominador separadamente e verificar se a indeterminação permanece ou se já conseguimos resolver o limite.
Passo 2
Substituindo o valor do limite temos:
Dessa forma, podemos aplicar L’hospital. Derivando em cima e embaixo teremos:
Substituindo o valor do limite, temos:
Portanto,
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método maiselementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim θ → π 1 + cos
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 1 x a -
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 x + sen x x
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 4 x 2 -
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 0 tan