Encontre os limites

12. underset(x -> - oo)(lim) sqrt(5 - x)

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(5 - x) = underset(x -> - oo)(lim) sqrt(- x)

É o termo de maior grau no nosso polinômio. Ele que vai definir, sozinho, qual o valor final do limite, reduzindo significativamente nosso trabalho de analisar os sinais.

Resolvendo, teremos:

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(- x) = sqrt(- ( - oo )) =

= sqrt(+ oo) = + oo

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(5 - x) = + oo

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