Enunciado

Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x .

f x = - 2 x 3

x é 1,2 , 4,6 , 8,10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 .

a ) Do que f x parece estar se aproximando, equanto x cresce indefinidamente?

b ) Do que f x parece estar se aproximando, enquanto x decresce indefinidamente?

c ) Ache lim x → + ∞ ⁡ f x

d ) Ache lim x → - ∞ ⁡ f x

Passo 1

valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = - 2 x 3

e

x = 1,2 , 4,6 , 8,10,100,1000

E

x = - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000

Primeiro com os valores de x = 1,2 , 4,6 , 8,10,100,1000

Agora com os valores de x = - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000

Passo 2

Letra a )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x aumenta, o valor de f x diminui bastante. Só que tem um limite, que é o 0 , , aquele sinal de não vai mudar o 0 , afinal

- 0 = 0

Então, na medida que o x aumenta, a função f x se aproxima de 0

Passo 3

Letra b )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x vai ficando mais negativo, o valor de f x diminui bastante. Só que tem um limite, que é o 0 .

Então, na medida que o x vai ficando mais negativo, a função f x se aproxima de 0

Passo 4

Letra c )

Aqui, a letra a vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x aumenta, que é o mesmo que tender à + ∞ , o valor de f x se aproxima de 0

lim x → + ∞ ⁡ f x = 0

Passo 5

Letra d )

Aqui, a letra b vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x fica mais negativo, que é o mesmo que tender à - ∞ , o valor de f x se aproxima de 0

lim x → - ∞ ⁡ f x = 0

Resposta

a ) 0

b ) 0

c ) 0

d ) 0

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Calcule. lim x → - ∞ ⁡ 5 + 1 x + 3 x 2
Calcule. lim x → + ∞ ⁡ x x 2 + 3 x + 1
Calcule. lim x → - ∞ ⁡ x x 2 + 3 3
Calcule. lim x → + ∞ ⁡ 5 + 2 x 3