Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 5
Encontre os limites.
5.
Passo 1
Pra realizarmos o cálculo de um limite, basta que apliquemos no lugar de o valor ao qual ele tende. Mas, apesar de parecer fácil a execução, algumas vezes a gente não pode fazer isso diretamente.
Em alguns casos, se substituímos direto pelo valor ao qual ele tende, podemos chegar às inconsistências/indeterminações matemáticas do tipo , , e .
Esses casos requerem uma alteração na forma como a função do limite está escrita, por meio de simplificações algébricas que equivalerão à função da forma inicial.
Não existindo esse tipo de problema, apenas aplicamos o valor em e calculamos o limite normalmente!
Passo 2
Resposta
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Escreva cada expressão com a notação de somatório, mas não a calcule.1 + 3 + 5 + 7 + … + 15
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 20 k 2
Expresse com a notação de somatório. a 1 - a 2 + a 3 - a 4 + a 5 - b 0 + b 1 - b 2 + b 3 - b 4 + b 5 a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n a 5 + a 4 b + a 3 b 2 + a 2 b 3 + a b 4 + b 5
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 6 k - k 3
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 4 20 k 2