Encontre os limites.

5. underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 2 x)/(x + 1)

Passo 1

Pra realizarmos o cálculo de um limite, basta que apliquemos no lugar de x o valor ao qual ele tende. Mas, apesar de parecer fácil a execução, algumas vezes a gente não pode fazer isso diretamente.

Em alguns casos, se substituímos direto x pelo valor ao qual ele tende, podemos chegar às inconsistências/indeterminações matemáticas do tipo (0)/(0) , (oo)/(oo) , (oo)/(0) e (0)/(oo) .

Esses casos requerem uma alteração na forma como a função do limite está escrita, por meio de simplificações algébricas que equivalerão à função da forma inicial.

Não existindo esse tipo de problema, apenas aplicamos o valor em x e calculamos o limite normalmente!

Passo 2

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 2 x)/(x + 1) =

= (3^2 - 2 * 3)/(3 + 1) = (9 - 6)/(4) =

= (3)/(4)

Resposta

underset(x -> 3)(lim) (x^2 - 2 x)/(x + 1) = (3)/(4)

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Escreva cada expressão com a notação de somatório, mas não a calcule.1 + 3 + 5 + 7 + … + 15
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 20 k 2
Expresse com a notação de somatório.a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + a_5 - b_0 + b_1 - b_2 + b_3 - b_4 + b_5 a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... + a_n x^n a^5 + a^4 b + a^3 b^2 + a^2 b^3 + a b^4 + b^5
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 6 k - k 3
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 4 20 k 2