Determine se a ação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
34. Se e existir , então não existe .
Passo 1
Verdadeiro.
Existe a seguinte propriedade de limites:
“O limite de um quociente de funções equivale ao quociente dos limites dessas mesmas funções.”
Sendo assim, como em qualquer quociente, o denominador não pode ser anulado (valer zero). Então, pro limite existir, o limite do denominador, , não poderia valer 0.
No entanto, ele vale exatamente 0. Assim, o limite desse quociente de funções não existe.
Resposta
Verdadeiro.