Encontre os números críticos da função

f(x) = 5*x^2 + 4*x

Passo 1

Opa, e aí, tudo bem?! Aqui precisamos encontrar os números críticos da função:

f x = 5 x 2 + 4 x

Temos que um número crítico de uma função é o x quando:

f ' x = 0

Então tudo o que precisamos é, derivar a função, iguala-la a zero e descobrir os valores de x que fazem a derivada zerar!

Bora lá?!

Passo 2

Vamos começar derivando:

f x = 5 x 2 + 4 x

Pra isso usamos a regra da potência:

f ' x = 5 2 x 2 - 1 + 4 1 x 1 - 1

f ' x = 10 x + 4

Igualando a zero, ficamos com:

10 x + 4 = 0

10 x = - 4

x = - 4 10

Chegamos em:

x = - 2 5

Então temos que - 2 / 5 é o único número crítico da função!

Resposta

f - 2 5

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