Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 38
Encontre os valores críticos da função.
Passo 1
Opa! O enunciado nos dá a seguinte função:
Um número crítico de uma função é um número no domínio de tal que ou não existe. Ou seja, precisamos derivar zero e analisar o resultado!
Passo 2
Nosso primeiro passo vai ser derivar a função. Para isso vamos usar a regra da cadeia:
Assim temos:
Vamos escolher :
Assim temos :
Derivando:
Substituindo na regra da cadeia:
Agora a gente vai voltar com a variável e dar uma arrumadinha:
Pronto, agora que sabemos a derivada da nossa função, podemos descobrir qual o seu valor crítico.
Passo 3
Agora, vamos igualar nossa derivada a zero e encontrar os valores de x.
Temos em e não existe, portanto esses são os números críticos da função!
Resposta
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