Encontre os números críticos da função

g(t) = | 3t - 4 |

Passo 1

Opa! O enunciado nos dá a seguinte função:

g (t) = | 3 t - 4 |

Um número crítico de uma função f é um número c no domínio de f tal que f^' (c) = 0 ou f^' (c) não existe. Ou seja, precisamos derivar zero e analisar o resultado!

Mas antes de qualquer coisa, vamos escrever essa função de uma forma mais agradável:

g (t) = {[[3,t,-,4,,,,,,,s,e,,t,>=,(4)/(3)],[-,3,t,+,4,,,,s,e,,t,<,(4)/(3)]])

Passo 2

Derivando:

g ' (t) = {[[3,,,,,,,s,e,,t,>,(4)/(3)],[-,3,,,,s,e,,t,<,(4)/(3)]])

Com isso, podemos observar que g ' ( t ) nunca é zero e é indefinido em t = 4 // 3 . Se g^' ((4)/(2)) não existe por definição esse é um número crítico da função!

Resposta

4 // 3 é o único número crítico da função.

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