Encontre os números críticos da função

g(t) = |3t - 4|

Passo 1

Opa! O enunciado nos dá a seguinte função:

g t = | 3 t - 4 |

Um número crítico de uma função f é um número c no domínio de f tal que f ' c = 0 ou f ' c não existe. Ou seja, precisamos derivar zero e analisar o resultado!

Mas antes de qualquer coisa, vamos escrever essa função de uma forma mais agradável:

g t = 3 t - 4             s e   t ≥ 4 3 - 3 t + 4       s e   t < 4 3

Passo 2

Derivando:

g ' t = 3             s e   t > 4 3 - 3       s e   t < 4 3

Com isso, podemos observar que g ' ( t ) nunca é zero e é indefinido em t = 4 / 3   . Se g ' 4 2 não existe por definição esse é um número crítico da função!

Resposta

4 / 3 é o único número crítico da função.

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