Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 45
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem?
Passo 1
Opa! O enunciado nos da a seguinte derivada:
O número crítico de uma função é encontrado derivando uma função e igualando ela a zero. Como já temos a derivada e essa função é um cado complicada, vamos usar seu gráfico:
Passo 2
Ao analisarmos o gráfico da função vemos que a medida que vamos pra valores de maiores, tanto do lado positivo quanto o lado negativo, o gráfico não toca o eixo . Então tudo o que temos que fazer é contar os pontos onde mostrados no gráfico!
Assim possui 10 raízes, ou seja, corta o eixo 10 vezes, logo, possui 10 números críticos
Resposta
possui 10 números críticos
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Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.b) f x = x e - 2 x
Determine a altura do cilindro circular reto, de volume máximo, inscrito na esfera de raio R dado.
Determine o número real positivo cuja diferença entre ele e seu quadrado seja máxima.
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.j) h x = x 1 + xt gx,x ∈ 0 ,π 2
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.l) f x = x 5 5 - x 4 2 - x 3 3 + x 2