Enunciado

(b) Encontre ((d^2 y)/(d x^2)|_x = 1 , onde y = 6 x^5 - 4 x^2 .

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = 6 x^5 - 4 x^2 no ponto x = 1 . Então, só precisamos derivar duas vezes e substituir o valor do ponto que queremos. Mãos à obra!

Passo 2

Primeiro, vamos achar a segunda derivada da função:

y = 6 x^5 - 4 x^2

y^' = 30 x^4 - 8 x

y^(' ') = 120 x^3 - 8

Bom, essa é a segunda derivada da função. Agora só precisamos substituir no ponto que o problema nos deu.

Passo 3

Substituindo:

y^(' ') (1) = 120 - 8 = 112

Prontinho! 😉

Resposta

y ' ' ( 1 ) = 112

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