Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 61
A Lei da Gravidade Universal de Newton afirma que a magnitude da força exercida por um ponto com massa sobre um ponto com massa é
onde é uma constante e , a distância entre os pontos. Supondo os pontos em movimento, encontre uma fórmula para a taxa de variação instantânea de em relação a .
Passo 1
Cara, sempre que vc ouvir sobre taxa de variação instantânea de alguma coisa, associe à derivada dessa coisa, pois é isso que a ela representa, ok? Hahaha
Então, se nesse problema pede a taxa de variação instantânea da força em relação à distância , só precisamos calcular a derivada de em relação a , ou seja:
Passo 2
Calculando a derivada:
Prontinho! Essa é a fórmula para a taxa de variação instantânea de em relação a .
Resposta
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Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = root(8)(x)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = x^(- 3)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = x^2
Seja f (x) = x^5 . Calculea) f^' (x) b) f^' (0) c) f^' (2)
Determine a reta que é tangente ao gráfico de f x = x 2 e paralela à reta y = 4 x + 2 .