Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 72
Sendo , encontre:
Passo 1
Se o problema pede para resolver um limite que tem a , primeiro, vamos encontrar ela né?
Essa é a nossa ! Vamos dar uma olhadinha nesse limite agora.
Passo 2
Mas antes, deixa eu te lembrar essa definição para a derivada de uma função , qualquer:
Hmmmm, agora olha para o limite da questão:
HMMMM, são parecidas né? A diferença é que usando a derivada de uma função, que não deixa de ser uma função qualquer, dentro do limite. Então, no fundo, o problema está nos pedindo para calcular a derivada da derivada de no ponto , ou seja, . Beleza?
Passo 3
Se já tínhamos:
Agora, basta só derivar mais uma vez:
E como queremos que :
Prontinho! Isso que o problema pediu.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = root(6)(x)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = x^6
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = (1)/(x^3)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = (1)/(x^7)