Encontre parametrizações para as superfícies nos Exercícios 19-24. (Existem muitas formas de fazer isso, de modo que suas respostas podem não ser as mesmas que estão no final do livro.)
Calota parabólica - A porção do paraboloide acima do plano .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Para parametrizar a porção do parabolóide, usaremos coordenadas cilíndricas:
A equação do paraboloide é dada por
O que indica na parametrização que
Passo 2
Como observamos a porção do paraboloide acima do plano
Com isso, nós temos que
Com intervalo dado em
Finalmente, nós obtemos o seguinte resultado
Onde
Resposta
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