9. Encontre o ponto na curva unidades ao longo da curva a partir do ponto (0, 5, 0) na direção do comprimento de arco crescente.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisamos a partir do comprimento do arco encontrar o ponto, por definição o paramêtro de comprimento de arco é dado por:

Considerando que não conhecemos o ponto t0, podemos encontrar ele seguindo os passos:

Passo 2

Para a velocidade que pode ser encontrada derivando a posição em relação ao tempo temos:

Passo 3

Como conhecemos o comprimento do arco:

Podemos utilizar o valor já fornecido de L e ficar:

Resposta

O valor do ponto é:

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