Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.3 - Ex. 9
9. Encontre o ponto na curva 
unidades ao longo da curva a partir do ponto (0, 5, 0) na direção do comprimento de arco crescente.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisamos a partir do comprimento do arco encontrar o ponto, por definição o paramêtro de comprimento de arco é dado por:
Considerando que não conhecemos o ponto t0, podemos encontrar ele seguindo os passos:
Passo 2
Para a velocidade que pode ser encontrada derivando a posição em relação ao tempo temos:
Passo 3
Como conhecemos o comprimento do arco:
Podemos utilizar o valor já fornecido de L e ficar:
Resposta
O valor do ponto é:
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Utilize o computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a garantir que a visualização é verdadeira. r → t =s e n t , c o s t , t 2