9. Encontre o ponto na curva unidades ao longo da curva a partir do ponto (0, 5, 0) na direção do comprimento de arco crescente.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisamos a partir do comprimento do arco encontrar o ponto, por definição o paramêtro de comprimento de arco é dado por:
Considerando que não conhecemos o ponto t0, podemos encontrar ele seguindo os passos:
Passo 2
Para a velocidade que pode ser encontrada derivando a posição em relação ao tempo temos:
Passo 3
Como conhecemos o comprimento do arco:
Podemos utilizar o valor já fornecido de L e ficar:
Resposta
O valor do ponto é: