1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.

4. f(x) = sec(x)

Passo 1

Vamos começar reescrevendo a função dada no enunciado:

f x = s e c x = 1 c o s x

Perceba que se trata de uma função racional. Portanto, ela não está definida nos pontos em que o denominador se anula. Esses serão os pontos em que a nossa função não é contínua.

Passo 2

Como o nosso denominador é a função c o s x , precisamos determinar os pontos em que essa função é nula. Nós sabemos que c o s x = 0 para

x = π 2 + 2 k π ,   k ∈ Z   o u   x = 3 π 2 + 2 n π , n ∈ Z

Resposta

π 2 + 2 k π ,   k ∈ Z   ; 3 π 2 + 2 n π , n ∈ Z

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