Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 4
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.
4.
Passo 1
Vamos começar reescrevendo a função dada no enunciado:
Perceba que se trata de uma função racional. Portanto, ela não está definida nos pontos em que o denominador se anula. Esses serão os pontos em que a nossa função não é contínua.
Passo 2
Como o nosso denominador é a função , precisamos determinar os pontos em que essa função é nula. Nós sabemos que para
Resposta
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Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada.
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado.
Use a continuidade para avaliar o limite.
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio.
Use a continuidade para avaliar o limite.