Enunciado

1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.

4. f ( x ) = s e c x

Passo 1

Vamos começar reescrevendo a função dada no enunciado:

f x = s e c x = 1 c o s x

Perceba que se trata de uma função racional. Portanto, ela não está definida nos pontos em que o denominador se anula. Esses serão os pontos em que a nossa função não é contínua.

Passo 2

Como o nosso denominador é a função c o s x , precisamos determinar os pontos em que essa função é nula. Nós sabemos que c o s x = 0 para

x = π 2 + 2 k π ,   k ∈ Z   o u   x = 3 π 2 + 2 n π , n ∈ Z

Resposta

π 2 + 2 k π ,   k ∈ Z   ; 3 π 2 + 2 n π , n ∈ Z

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4. Do gráfico de g , diga os intervalos em que g é contínua.
Sejam f x = 1 / x e g x = 1 / x 2 .Determine ( f ∘ g ) ( x ) .É verdade que f ∘ g é continua sempre? Explique
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a . lim x → 2 ⁡ 3 x 4 - 5 x + x 2 + 4 3
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = cos ⁡ x ,s ex0 0 ,s ex = 0 1 - x 2 ,s ex0
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = x + 3 ,s ex ≤ - 1 2 x ,s ex- 1a = - 1