Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.5 - Ex. 4
4. Do gráfico de , diga os intervalos em que é contínua.
Passo 1
Opa, bora resolver essa questão?! O enunciado nos da o gráfico da função de :
E pede pra a gente dizer onde a função é contínua!
Bem, uma função é contínua quando a gente consegue desenhar ela sem tirar o lápis do papel!
Tá, mas calma lá meu patrão, como a gente é malandro e sagaz, vamos primeiro encontrar o intervalo e as descontinuidades.
Passo 2
Vamos então analisar o gráfico:
Nosso intervalo então vai de até , . Vamos ver da onde até onde a gente consegue desenhar sem tirar o lápis do papel:
- , temos uma bolinha aberta em ;
- , em ;
- ;
- , em e temos bolinha aberta;
- , em temos bolinha aberta.
Formalizando essas informações temos:
Prontinho!
Resposta
O intervalo é :
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Demonstre que f é contínua em a se e somente seunderset(h - 0)(lim) f (a + h) = f ( a )
Para que valores de x a função f é contínua? f x = 0 s exér a c i o n a l 1 s exéi r r a c i o n a l é é
Para demonstrar que s e n o é contínuo, precisamos mostrar que lim x → a s e nx = s e na para todo número real a . Pelo exercício 63 , uma afirmação verdadeira é que lim h → 0 s e n( a + h ) = s e
Para que valores de x a função g é contínua?g (x) = {[[0 s e x é r a c i o n a l],[x s e x é i r r a c i o n a l]]) é é
Demonstre que o c o s s e n o é uma função contínua.